查找算法
概述
查找算法介绍
在 java 中，我们常用的查找算法有四种：
- 顺序(线性)查找
- 二分查找/折半查找
- 插值查找
- 斐波那契查找
线性查找算法
有一个数列： {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，判断数列中是否包含此名称【顺序查找】
要求: 如果找到了，就提示找到，并给出下标值。
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 没有顺序的数组
int index = seqSearch(arr, -11);
if(index == -1) {
System.out.println("没有找到到");
} else {
System.out.println("找到，下标为=" + index);
}
}
/**
* 这里我们实现的线性查找是找到一个满足条件的值，就返回
* @param arr
* @param value
* @return
*/
public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
// 线性查找是逐一比对，发现有相同值，就返回下标
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] == value) {
return i;
}
}
return -1;
}二分查找算法
二分查找：
请对一个有序数组进行二分查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下
标，如果没有就提示”没有这个数”。
二分查找算法的思路
package com.xjt.javase.dataStructures.search;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//注意：使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
public class BinarySearchDemo {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 13,14,15,16,17,18,19,20 };
int i = binarySearchOne(arr, 0, arr.length - 1, 5);
System.out.println(i);
int[] ls = {1,8, 10, 89, 1000, 1000,1000,1234};
List<Integer> integers = binarySearchAll(ls, 0, ls.length - 1, 1000);
System.out.println("数组中找到所有目标值："+ integers.toString());
}
/**
* 在数组arr中找指定的值findVal 只找一个
* @param arr 数组
* @param left 左边的索引
* @param right 右边的索引
* @param findVal 要查找的值
* @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1
*/
public static int binarySearchOne(int[] arr,int left,int right,int findVal){
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if(left > right){
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if(findVal > midVal){
return binarySearchOne(arr,mid+1,right,findVal);
}else if(findVal < midVal){
return binarySearchOne(arr,left,mid-1,findVal);
}else{
return mid;
}
}
/**
* 课后思考题： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当一个有序数组中，
* 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000
* 思路分析
* * 1. 在找到mid 索引值，不要马上返回
* * 2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
* * 3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
* * 4. 将Arraylist返回
* @param arr 数组
* @param left 左边的索引
* @param right 右边的索引
* @param findVal 要查找的值
* @return 返回所有找到的值索引组成的集合
*/
public static List<Integer> binarySearchAll(int[] arr,int left,int right,int findVal){
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if(left > right){
return new ArrayList<Integer>();
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if(findVal > midVal){
return binarySearchAll(arr,mid+1,right,findVal);
}else if(findVal < midVal){
return binarySearchAll(arr,left,mid-1,findVal);
}else{
List<Integer> indexList = new ArrayList<Integer>();
//向mid 索引值的左边扫描，将所有等于findVal的元素的下标，加入到集合ArrayList
int temp = mid -1;
while (true){
if(temp < 0 || arr[temp] != findVal){
break;
}else{
indexList.add(temp);
temp--;
}
}
//记得把当前的位置放入集合中
indexList.add(mid);
//向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
temp = mid + 1;
while (true){
if(temp > arr.length-1 || arr[temp] != findVal){
break;
}else{
indexList.add(temp);
temp++;
}
}
return indexList;
}
}
}插值查找算法
插值查找原理介绍:
（1）插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应 mid 处开始查找。
（2）将折半查找中的求 mid 索引的公式 , low 表示左边索引 left, high 表示右边索引 right，key 就是前面我们讲的findVal
（3）int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]); /插值索引/
对应前面的代码公式：int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])
（4）举例说明插值查找算法 1-100 的数组
插值查找应用案例
请对一个有序数组进行插值查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下
标，如果没有就提示”没有这个数”。
import java.util.Arrays;
public class InsertValueSearch {
public static void main(String[] args) {
// int [] arr = new int[100];
// for(int i = 0; i < 100; i++) {
// arr[i] = i + 1;
// }
int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
//int index = binarySearch(arr, 0, arr.length, 1);
System.out.println("index = " + index);
//System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("二分查找被调用~");
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 向 右递归
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 向左递归
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
//编写插值查找算法
//说明：插值查找算法，也要求数组是有序的
/**
*
* @param arr 数组
* @param left 左边索引
* @param right 右边索引
* @param findVal 查找值
* @return 如果找到，就返回对应的下标，如果没有找到，返回-1
*/
public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("插值查找次数~~");
//注意：findVal < arr[0] 和 findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要
//否则我们得到的 mid 可能越界
if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
return -1;
}
// 求出mid, 自适应
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 说明应该向右边递归
return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 说明向左递归查找
return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
}
